Pubblicate qui le vostre soluzioni per il warm-up della lezione 2
A 1- si , è una somma di potenze di x
2- no, no è una somma
3- si, è una somma di potenze
4- no, no è una somma di potenze di x
1). (x-1)(x-2) (x-3)
2). x(x^2- 2x +4)
3).
B1 possiamo multiplicare q per l'inverso di p
2). 25/ (x-25)
C 1a). a^3 -3a^2+3a-1
b). 5xy^2- 3^2
c). x^2+ y^2 + 2xy-1
2). (3+sqrt(5)/2)^3 + (3-sqrt(5)/2)^3 = 18
3). 1/x ; x/ 1+x^2 ; 1+x/2x
4). a+b; a-b
2- no, no è una somma
3- si, è una somma di potenze
4- no, no è una somma di potenze di x
1). (x-1)(x-2) (x-3)
2). x(x^2- 2x +4)
3).
B1 possiamo multiplicare q per l'inverso di p
2). 25/ (x-25)
C 1a). a^3 -3a^2+3a-1
b). 5xy^2- 3^2
c). x^2+ y^2 + 2xy-1
2). (3+sqrt(5)/2)^3 + (3-sqrt(5)/2)^3 = 18
3). 1/x ; x/ 1+x^2 ; 1+x/2x
4). a+b; a-b
In allegato
Ecco le mie soluzioni del secondo Warm-Up
A
x2 − 3x + 5 sì poichè è una somma di monomi
√x no perchè √x =x^½ e i polinomi possono avere solo esponenti interi non negativi
4x^2 − 2/x no perchè 2/x =2x^-1 e i polinomi possono avere solo esponenti interi non negativi
4 − √x no perchè contiene una radice
Costruisci un polinomio tale che. . .
1. x^3 -6x^2+11x-6
2.x^3-x
3. x^4-7x^3+17x^2-17x+6
B Divisione tra polinomi. Completa le frasi
1. Quando diciamo che q(x) `e divisibile per p(x), significa che il risultato della divisione tra i due polinomi è un altro polinomio senza resto
2. Se un polinomio P (x) ha radice x = 25, allora se dividiamo per (x−25) il risultato è un polinomio più semplice Q(x)
C Esercizi.
1. Calcolare i seguenti prodotti notevoli:
(a - 1) ^ 3 = a ^ 3 - 3a ^ 2 + 3a - 1
(5xy - 3)(5xy + 3) = (5xy) ^ 2 - (3) ^ 2 = 25x ^ 2 * y ^ 2 - 9
(x + Y + 1)(x + Y - 1) = (x + Y ^ 2) - 1 = x ^ 2 + 2xy + y ^ 2 - 1
2. a3 + b3= 18
3. 1/x, x/1 + x^2, 1+x/2x
4. (a)
x2 − 3x + 5 sì poichè è una somma di monomi
√x no perchè √x =x^½ e i polinomi possono avere solo esponenti interi non negativi
4x^2 − 2/x no perchè 2/x =2x^-1 e i polinomi possono avere solo esponenti interi non negativi
4 − √x no perchè contiene una radice
Costruisci un polinomio tale che. . .
1. x^3 -6x^2+11x-6
2.x^3-x
3. x^4-7x^3+17x^2-17x+6
B Divisione tra polinomi. Completa le frasi
1. Quando diciamo che q(x) `e divisibile per p(x), significa che il risultato della divisione tra i due polinomi è un altro polinomio senza resto
2. Se un polinomio P (x) ha radice x = 25, allora se dividiamo per (x−25) il risultato è un polinomio più semplice Q(x)
C Esercizi.
1. Calcolare i seguenti prodotti notevoli:
(a - 1) ^ 3 = a ^ 3 - 3a ^ 2 + 3a - 1
(5xy - 3)(5xy + 3) = (5xy) ^ 2 - (3) ^ 2 = 25x ^ 2 * y ^ 2 - 9
(x + Y + 1)(x + Y - 1) = (x + Y ^ 2) - 1 = x ^ 2 + 2xy + y ^ 2 - 1
2. a3 + b3= 18
3. 1/x, x/1 + x^2, 1+x/2x
4. (a)
Risposte al Warm-up 2.
Ho riscontrato qualche difficoltà con l'impostazione del quesito C.4.
Condivido le mie risposte del warm-up
es warm up 2
Buongiorno, questo é lo screen della risoluzione del warm-up 2, non sono riuscita a risolvere il 4 punto.
Mie soluzioni per il warmup della week 2
Le mie soluzioni del warm-up2
Esercizio A
a. è un polinomio perché è la somma algebrica di più monomi ( x^2 - 3x)
b . perché non è una somma algebrica
c. significa che esiste un polinomio d(x) che, moltiplicato per p(x), da come risultato q(x)
Esercizio B
a. no
b.
Esercizio C
a. a^3 +1+3a^2 + 3a
b. 25x^2y^2 - 9
c. x^2 + y^2 +2xy - 1
Esercizio D
a. x^3 - 6x^2 + 11x -6
b. x^2 + 2x
c. (x^2-3x-2) (x^2+9-6x)
d. x^2 -2x + 1
a. è un polinomio perché è la somma algebrica di più monomi ( x^2 - 3x)
b . perché non è una somma algebrica
c. significa che esiste un polinomio d(x) che, moltiplicato per p(x), da come risultato q(x)
Esercizio B
a. no
b.
Esercizio C
a. a^3 +1+3a^2 + 3a
b. 25x^2y^2 - 9
c. x^2 + y^2 +2xy - 1
Esercizio D
a. x^3 - 6x^2 + 11x -6
b. x^2 + 2x
c. (x^2-3x-2) (x^2+9-6x)
d. x^2 -2x + 1
Risposte warm-up 2
SOLUZIONI WARM-UP 03/09
A
X2-3x+5 è un polinomio perchè è la somma tra più monomi
√x non è un polinomio perchè non c’è una somma tra due o più monomi
4x2 – 2/x è un polinomio perchè è la differenza tra due monomi
4- √x è un polinomio perchè è la differenza tra due monomi
B
1. q(x) /p(x) significa che il resto è uguale a 0
2. Se un polinomio P (x) ha radice x = 25, allora se dividiamo per (x−25) il risultato. . . è
0
1. Calcolare i seguenti prodotti notevoli:
(a − 1)3=a3-1-2a3-2a
(5xy − 3)(3 + 5xy)= 25x2y2-9
(x + y + 1)(x + y − 1)=x2+y2+2xy-1
2. Se a e b sono soluzioni di x2 − 3x + 1 = 0 quanto vale a3 + b3? (ab)3
3. Se x > 0, x̸ = 1, quali tra i seguenti numeri sono minori di 1?
1/x <1
x/(1 + x2) <1
(1 + x/)2 >1
(1 + x)/2x <1
A
X2-3x+5 è un polinomio perchè è la somma tra più monomi
√x non è un polinomio perchè non c’è una somma tra due o più monomi
4x2 – 2/x è un polinomio perchè è la differenza tra due monomi
4- √x è un polinomio perchè è la differenza tra due monomi
B
1. q(x) /p(x) significa che il resto è uguale a 0
2. Se un polinomio P (x) ha radice x = 25, allora se dividiamo per (x−25) il risultato. . . è
0
1. Calcolare i seguenti prodotti notevoli:
(a − 1)3=a3-1-2a3-2a
(5xy − 3)(3 + 5xy)= 25x2y2-9
(x + y + 1)(x + y − 1)=x2+y2+2xy-1
2. Se a e b sono soluzioni di x2 − 3x + 1 = 0 quanto vale a3 + b3? (ab)3
3. Se x > 0, x̸ = 1, quali tra i seguenti numeri sono minori di 1?
1/x <1
x/(1 + x2) <1
(1 + x/)2 >1
(1 + x)/2x <1
Warm-up lezione 2 soluzioni