Brevi cenni sul dominio di una funzione reale a una variabile reale
Data una funzione reale di variabile reale
, diciamo dominio (o insieme di definizione, o campo di esistenza) della funzione un insieme di valori reali attribuibili alla variabile
tali che il corrispondente valore della variabile
sia un valore reale.
Determinare il dominio della funzione
, quindi, significa escludere, a partire dall’insieme
dei numeri reali, quei valori reali
che, attraverso la funzione
, non corrispondono ad alcun valore reale della variabile
.
Nel caso di una funzione razionale intera, di una funzione irrazionale di indice pari, oppure di una funzione esponenziale, tutti i valori reali della variabile
possiedono un corrispondente valore reale della variabile
.
Il dominio di tale tipo di funzione coincide con l’insieme
dei numeri reali.
Nel caso di una funzione razionale fratta, il dominio coincide con l’insieme
dei numeri reali privato di tutti i valori reali
che annullano il denominatore.
La condizione da porre è: denominatore
.
Nel caso di una funzione irrazionale di indice pari, il dominio coincide con l’insieme
dei numeri reali privato di tutti i valori reali
che rendono negativo il radicando.
La condizione da porre è: radicando
.
Nel caso di una funzione logaritmica, il dominio coincide con l’insieme
dei numeri reali privato di tutti i valori reali
che rendono negativo o nullo l’argomento del logaritmo.
La condizione da porre è: argomento del logaritmo
.