In questo esercizio, determiniamo il dominio della funzione: f(x) = \sqrt{14+3x-2x^2}.

Osserviamo che si tratta di una funzione irrazionale di indice pari, pertanto il dominio è dato dai valori della variabile x che rendono positivo o nullo il radicando. Trovare il dominio significa, quindi, risolvere la disequazione 14+3x-2x^2 \geq 0.

Se vogliamo riscriverla in modo tale che il termine di grado maggiore compaia con il segno positivo, allora l’equazione diventa: 2x^2-3x-14 \leq 0.

In questo video, potete vedere i passaggi per risolvere la disequazione:

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Concludiamo che il dominio della funzione è \left[-2, \frac{7}{2} \right].