Brevi cenni sugli zeri di una funzione reale a una variabile reale

Determinare gli zeri di una funzione reale di una variabile reale $y = f(x)$ significa risolvere l’equazione $f(x) = 0$. Sono da considerarsi accettabili solo quelle soluzioni che appartengono al dominio della funzione.
Graficamente, gli zeri di una funzione corrispondono alle intersezioni con l’asse delle $x$ della curva che la rappresenta.

Determinare gli zeri di una funzione:

• nel caso di una funzione razionale intera, rappresentata da un polinomio di grado $n$, significa risolvere una equazione algebrica di grado $n$;
• nel caso di una funzione razionale fratta, rappresentata da un rapporto di polinomi, significa trovare i valori reali che annullano il polinomio al numeratore della frazione.
  L’equazione è: numeratore $= 0$;
• nel caso di una funzione irrazionale, significa trovare i valori reali che annullano il radicando della radice.
  L’equazione è: radicando $= 0$;
• nel caso di una funzione periodica, significa trovare gli infiniti valori reali che la annullano:
  • per la funzione seno, sono gli infiniti valori che, a partire da $x = 0$, distano tra loro di $\pi$;
  • per la funzione coseno, sono gli infiniti valori che a partire da $x = \frac{\pi}{2}$, distano tra loro di $\pi$;
  • per la funzione tangente, sono gli infiniti valori che a partire da $x = 0$, distano tra loro di $\pi$;
• nel caso di una funzione logaritmica, significa porre l’argomento del logaritmo uguale a uno.
  L’equazione è: argomento del logaritmo $= 1$.